Question

Si: a + b = 2, ab = -4 y E = a² + b² + a³+ b³ , entonces el valor de E es

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                           Datos:

Si: "$a+b=2$" y "$ab=-4$", y:

                                     $E=a^2+b^2+a^3+b^3$

                                Calcula el valor de "E":

                                          Resolución:

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                                   Calculamos "$a^2+b^2$":

                                             $a+b=2$

                                          $(a+b)^2=(2)^2$
                                        $a^2+2ab+b^2=4$

                                        $a^2+b^2+2ab=4$

                                       $a^2+b^2+2(-4)=4$

                                         $a^2+b^2-8=4$

                                          $a^2+b^2=4+8$

                                           $a^2+b^2=12$

                                    El valor de "$a^2+b^2$" es:

                                            $a^2+b^2=12$

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                                      Calculamos "$a^3+b^3$":

                                              $a+b=2$

                                            $(a+b)^3=(2)^3$

                                         $a^3+b^3+3ab(a+b)=8$

                                        $a^3+b^3+3(-4)(2)=8$

                                          $a^3+b^3-24=8$

                                          $a^3+b^3=8+24$

                                             $a^3+b^3=32$

                                        El valor de "$a^3+b^3$" es:

                                                $a^3+b^3=32$

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                              Calculamos "$E=a^2+b^2+a^3+b^3$":

                                            $E=(12)+(32)$

                                              $E=12+32$

                                                  $E=44$

                                               Solución:

                                                 $E=44$