si a+ b= 10 y ab = 9, entonces el valor de a2 + 8ab =
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
resuelve las siguientes operaciones
Respuesta:
a+b = 10
ab = 9
Método de Igualación :
1 ) Se despeja la variable " a " en la ecuación " ab = 9 " :
ab = 9
ab/b = 9/b
a = 9/b
2 ) Se despeja la variable " a " en la ecuación " a+b = 10 " :
a+b = 10
a+b-b = 10-b
a = 10-b
3 ) Se prosigue a igualar las ecuaciones resultantes " a = 9/b " y " a = 10-b " :
9/b = 10-b
b(9/b) = b(10-b)
9 = b(10)-b(b)
9 = 10b-b²
9+b² = 10b-b²+b²
9+b² = 10b
9+b²-10b = 10b-10b
9+b²-10b = 0
b²-10b+9 = 0
4 ) Se resuelve la ecuación cuadrática resultante " b²-10b+9 = 0 " mediante el uso de la factorización :
b²-10b+9 = 0
b²-9b-b+9 = 0
b(b-9)-(b-9) = 0
(b-9)(b-1) = 0
b1 = 9 y b2 = 1
5 ) Se reemplaza el valor de " b1 " , que es 9 en la ecuación resultante " a = 10-b " :
a1 = 10-b1 ; b1 = 9
a1 = 10-(9)
a1 = 1
6 ) Se sustituye el valor de " b2 " , el cual es 1 en la ecuación resultante " a = 10-b " :
a2 = 10-b2 ; b2 = 1
a2 = 10-(1)
a2 = 9
Se verifica con " a1 = 1 " y " b1 = 9 " :
(1)+(9) = 10
10 = 10
(1)(9) = 9
9 = 9
Se comprueba con " a2 = 9 " y " b2 = 1 " :
(9)+(1) = 10
10 = 10
(9)(1) = 9
9 = 9
Se halla el valor de " a²+8ab " con " a1 = 1 " y " b1 = 9 " :
a²+8ab
= (1)²+8(1)(9)
= 1+72
= 73
Se determina el valor de " a²+8ab " con " a2 = 9 " y " b2 = 1 " :
a²+8ab
= (9)²+8(9)(1)
= 81+72
= 153
R// Por tanto , el valor de calcular la expresión " a²+8ab " es tanto 73 como 153 .
Espero haberte ayudado .
Saludos .