Question

Si a ambos términos de una razón geométrica, al antecedente se le suma 17 y al consecuente se le resta 17 entonces la razón primitiva se invierte; Hallar dichos números, sabiendo que la suma de ellos es 65

Answer 1

Tenemos.

Antecedente = x
Consecuente = 65 - x

    x  +17           65 - x
-------------- =    ---------
65 - x - 17           x


x + 17          65 - x
---------- = -------------
48 - x            x


x(x + 17) = (65 - x)(48 - x)
x² + 17x  =  3120 - 65x - 48x + x²     Reducimos x²
17x =  3120 - 113x
17x + 113x = 3120
130x = 3120
x = 3120/130
x =  24

Antecedente = x = 24
Consecuente = 65 - x = 65 - 24 = 41

Respuesta.
El antecedente = 24
Consecuente = 41