Question

Si a 7 veces el mayor de dos números se le suma el triple del menor, se obtiene 114. Si 8 veces el menor se le resta el triple del mayor, se obtiene 44. ¿Cuáles son los números?

Answer 1

Respuesta:  Número mayor 12 ; Número menor 10.

Explicación paso a paso:

Sea X el número mayor.

Sea Y el número menor.

Resultan las siguientes ecuaciones:

7X  +  3Y  =  114 ...............(1)

8Y  -  3X  =  44 .................(2)

Al ordenar la ecuación (2) se obtiene:

3X  -  8Y  = -44............(2)

7X  + 3Y  =  114 ...........(1)

Se multiplica la ecuación (2) por 7  y la ecuación (1) por -3. Luego se suman:

21X  -  56Y  =  -308

-21X -   9Y   =  -342

......................................

          -65Y  =  -650

                Y  =  -650/-65

                Y  =  10

Al sustituir este valor de Y en la ecuación (1), resulta:

7X  +  3.(10)  =  114

7X  +  30  =  114

7X  =  114  -  30

7X  =  84

 X  =  84 / 7

 X  =  12

Respuesta.  Número mayor 12 ; Número menor 10