Question

Si a 5 veces el mayor de dos números se añade 7 veces el menor, la suma es = Q316, y si a 9 veces el menor se resta el cuádruplo del mayor, la diferencia es 83 . Hallar los números .

Answer 1

a) Tenes dos números enteros: 

 Al número mayor lo llamaremos ............ x 
 Al número menor lo llamaremos . .......... y 


b) Primera condición : 

.. " Si a 5 veces el mayor se añade 7 veces el menor, la suma es 316 ....." 

 5 x + 7 y = 316 ............ ( 1 ) 


c) Segunda condición : 

.. " Si a 9 veces el menor se resta el cuádruplo del mayor, la diferencia es 83 .... " 

9 y -4 x = 83 .............. ( 2 ) 



d) Vamos a resolver las dos ecuaciones ( A la segunda la ordenamos ) 

......................... ............ 5 x + 7 y = 316 ............ ( 1 ) 

......................... ..........-4 x + 9 y = 83 .............. ( 2 ) 
........................... ........================ 


e) Multiplicamos la ecuación ( 1 ) por 4 y la ecuación ( 2 ) por 5 

......................... ............20 x + 28 y = 1264 

......................... .........-- 20 x + 45 y = 415 
........................... ........================== 

Sumamos : ............................... 73 y = 1679 

...................... ..................... ...........y = 23 ..................... ............. RESPUESTA 


f) Reemplazando este valor en la ecuación ( 1 ) 

......................... ............... 5 x + 7 y = 316 . 

.................. ............... 5 x + 7 ( 23 ) = 316 

.................. .......... ......... 5 x + 161 = 316 

................... ......... ............ ........ 5 x = 155 

............................. ......... ........... .. x = 31 ............... RESPUESTA 
suerte:) jajaja