Question

SI A/4 =B/8=C/7=D/9 Además: a.c + b.d = 1 600. Hallar "c"

Answer 1

Respuesta:

c= ±28

Explicación paso a paso:

a/4 = b/8 = c/7 = d/9

Quiere decir que cualquier igualdad vale lo mismo.

Usare partes de la igualdad para despejar una constante.

a/4=c/7

7a=4c

a=4c/7

b/8=c/7

7b=8c

b=8c/7

c/7=d/9

9c=7d

c=7d/9

c/7=d/9

9c/7=d

d=9c/7

ac+bd= 1600

ac=1600-bd

c= (1600-bd)/a

c= [1600-(8c/7)(9c/7)]/(4c/7)

Resolvemos:

c=  [1600-(8c/7)(9c/7)] × 7/4c  

Recuerda que a una fracción que esta dividiendo, se invierte para que sea multiplicación.

c= (1600-72c²/49) × 7/4c

c= (78400-72c²)/49 ×7/4c          

(Lo que esta en negrita es simplificación)

 

c= (78400-72c²)/7 ×1/4c

c= 4(19600-18c²)/7 ×1/4c

c= (19600-18c²)/7 ×1/c

c= (19600-18c²)/7c

7c²= 19600-18c²

7c²+18c²= 19600

25c²= 19600

c² = 19600÷25

c²= 784

c= ±√784

c= ±28