Question

si a+2b=6 y ab=4 entonces 1/a+1/b =

Answer 1

Lo primero es resolver este sistema:
=> a + 2b = 6 .................. (ec.1)
=> ab = 4 ........................(ec.2)
Resolvemos es sistema por el método por SUSTITUCIÓN
=> Despejas "a" de la (ec.1), así:
=> a = 6 - 2b
Con este valor de "a" se sustituye en la (ec.2) para halar a "b"
=> (6 -2b)(b) = 4
Resolviendo:
=> 6b - 2b^2 = 4
=> 0 = 2b^2 - 6b + 4
Resolviendo esta ecuación cuadrática; lo primero es dividir por 2 toda la ecuación 
=> b^2 - 3b + 2 = 0
Factorizando:
=> ( b - 2) ( b - 1) = 0
Teorema del factor nulo:
=> b - 2 = 0 => b(1) = 2
=> b - 1 = 0 => b(2) = 1
Con las raíces de esta ecuación cuadrática resolvemos a:
=> a= 6 - 2b
=> a = 6 - 2(2)= 6 - 4
=> a(1) = 2
=> a = 6 - 2b
=> a = 6 - 2(1) = 6 - 2
=> a(2) = 4
Con estos cuatro valores se resuelve:

=> 1/a + 1/b = 1/2 + 1/2 = (1 + 1) /2 = 2/2 = 1
=> 1/a + 1/b = 1/4 + 1/1 = (1 + 4) / 4 = 5/4
Respuestas: son dos respuestas: 1 y 5/4

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios