Question

si a^(2)+b^(2)=5ab, determine el equivalente de a^(4)+b^(4)

Answer 1

Respuesta: a^4  +  b^4  = (5ab - b²)²  +   b^4

Explicación paso a paso:

Sabemos que  a^(4)+b^(4)  = (a² + b²) (a² - b²) + 2b^4

Entonces:

a^(4)+b^(4)  = 5ab(a² - b²)  +  2b^4

                    = 5ab[ 5ab - 2b²] + 2b^4

                    = 25a²b² - 10ab³ + 2b^4

                    = (25a²b² - 10ab³ + b^4)  +  b^4

                    = (5ab - b²)²  +   b^4