Question

Si :
a^2-4a+1=0 , calcule: a-a^-1

Answer 1

a²-4a+1 = 0
Usamos formula general

[-b±√(b²-4ac)]/2a
Siendo
a = 1
b = -4
c = 1

Reemplazamos

[4±√(16-4)]/2
[4±√12]/2
[4±2√3]/2

a1 = (4+2√3)/2 = 2+√3
a2 = (4-2√3)/2 = 2-√3

En lo que nos piden calcular te dejare los dos posibles casos en la imagen

Saludos Ariel