Si a 17; 12 y 8 se les suma un mismo número, con los resultados,en el orden dado,se puede formar una proporción geométrica continua.¿ Cuál es dicho número?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Ahí esta la respuesta.
Explicación paso a paso:
Espero haberte ayudado. :))
El número que se le suma a 17, 12 y 8 para formar una proporción geométrica es igual a 8
¿Qué es una progresión geométrica?
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
¿Qué es una proporción geométrica continua?
Es una relación de tres números: a, b y c donde se cumple que:
a/b = b/c
Presentación de las ecuaciones y cálculo del número
Si se la suma una cantidad "x", entonces, tenemos que si la razón es "r":
17 + x = a1
12 + x = a1*r
8 + x = a1*r²
(17 + x)/(12 + x) = (12 + x)/(8 + x)
(17 + x)*(8 + x) = (12 + x)²
136 + 17x + 8x + x² = 144 + 24x + x²
136 + 25x = 144 + 24x
25x - 24x = 144 - 136
x = 8
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