Question

Si: a+1/a=b+2/b=c+4/c=10; hallar a.b.c​

Answer 1

Respuesta:

$a=\frac{1}{9} ,b=\frac{2}{9} ,c=\frac{4}{9}$, por lo tanto $a\cdot b \cdot c=0.\overline{4}$

Explicación paso a paso:

1. Resolvemos para a

$\frac{a+1}{a}=10 \longrightarrow a+1=10a \longrightarrow 1=10a-a=9a \longrightarrow a=\frac{1}{9}$

2. Resolvemos para b

$\frac{b+2}{b}=10 \longrightarrow b+2=10b \longrightarrow 2=10b-b=9b \longrightarrow b=\frac{2}{9}$

3. Resolvemos para c

$\frac{c+4}{c}=10 \longrightarrow c+4=10c \longrightarrow 4=10c-c=9c \longrightarrow c=\frac{4}{9}$