si a+1/a=3 determine el valor de a^4+a^-4
lo necesito doy bastantes puntos
Respuestas a la pregunta
Contestado por
0
Respuesta: , si a = [ 3 + √5]/2 , entonces a^4+a^-4 = 47
Si a = [ 3 - √5]/2 , entonces a^4+a^-4 = 47
Explicación paso a paso: a + (1/a) = 3 , a≠0
Al multiplicar la ecuación por a, se obtiene:
a² + 1 = 3a . Por tanto:
a² - 3a + 1 = 0
Aquí, el discriminante es D = b² - 4ac = (-3)²-4.1.1 = 9-4 = 5
Por tanto:
a = [-(-3) + √5]/(2.1) ó a = [-(-3) - √5]/(2.1)
a = [ 3 + √5]/2 ó a = [ 3 - √5]/2
En consecuencia: si a = [ 3 + √5]/2, entonces:
a^4 + a^(-4) = [(3 + √5)/2]^4 + [(3 - √5)/2]^(-4)
= 47
Si a = [ 3 - √5]/2, entonces:
a^4 + a^(-4) = [(3 - √5)/2]^4 + [(3 - √5)/2]^(-4)
= 47
Otras preguntas
Castellano,
hace 16 horas
Castellano,
hace 16 horas
Castellano,
hace 16 horas
Psicología,
hace 20 horas
Matemáticas,
hace 20 horas
Inglés,
hace 7 meses
Matemáticas,
hace 7 meses