Question

SI: a + 1/a= √2 ; Halla: a³ + 1/a³

Answer 1

Respuesta:

a^3 + 1/a^3 = (√2)^3 - 3(√2)

Explicación paso a paso:

Elevas al cubo a cada miembro.

a^3+3(a^2)(1/a)+3(a)(1/a^2) +1/a^3 =(√2)^3

Resolviendo

a^3+3a+3/a +1/a^3 =(√2)^3

a^3 + 1/a^3 +3(a+1/a) =(√2)^3

Lo que te pide es hallar a^3 + 1/a^3

Entonces despeja y :

a^3 + 1/a^3 =(√2)^3 - 3(a+1/a)

Pero se sabe que a+1/a =√2

Por lo tanto

a^3 + 1/a^3 = (√2)^3 - 3(√2)