Question

Si A=(1,2,3) y B=(3,1,2), hallar un vector unitario c paralelo al vector

a) A+B

Answer 1

Sea el vector 1.

$v1=(x1, y1,z1)$

Sea el vector 2.

$v2=(x2,y2,z2)$

Entonces la suma de los vectores es.

$v1+v2=(x1+x2,y1+y2,z1+z2)$

Para calcular la magnitud de un vector se sigue la siguiente ecuación.

$|v| = \sqrt{ {x}^{2} + {y }^{2} + {z}^{2} }$

Para calcular un vector paralelo unitario se usa esta ecuación.

sea $u=(x,y,z)$

$û = \frac{u}{ |u| } = \frac{(x,y,z)}{ \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} + {z}^{2} } }$

Con estos datos y ecuaciones ya podemos resolver tu problema.

$A=(1,2,3)$

$B=(3,1,2)$

$A+B=(1+3,2+1,3+2)$

$A+B=(4,3,5)$

Ahora llamemos

$A+B=C$

Vamos a calcular el vector unitario paralelo a "C".

$č = \frac{(4,3,5)}{ \sqrt{ {4}^{2} + {3}^{2} + {5}^{2} } }$

$č = \frac{(4,3,5)}{ \sqrt{ 50 } } = \frac{(4,3,5)}{5 \sqrt{ 2} } = ( \frac{4}{5 \sqrt{2} } , \frac{3}{5 \sqrt{2} } , \frac{1}{ \sqrt{2} } )$

Espero haberte ayudado