si 8^{8}+8^{8}+8^{8}+8^{8} +8^{8}+8^{8}+8^{8}+8^{8} es igual a 2^{k}, determine el valor de k.
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2
ANEXO
a^n.a^m=a^(n+m ) ....A1
a^x=a^y entonces x=y....A2
vemos que hay ocho terminos 8^{8}
por propiedad de multiplicacion
8^{8}+8^{8}+8^{8}+8^{8} +8^{8}+8^{8}+8^{8}+8^{8} = 8x 8^{8} =2^{k},
entonces
8. 8^{8} =2^{k},
Aplicando A1
8^{1+8}=2^{k}
8^{9}=2^{k}
sabemos que 8=2^3
2^3{9}=2^{k}
Aplicando A2
3{9}=k
k=27 rpta
jhon1311:
muchas gracias me fue de mucha ayuda
Contestado por
3
Respuesta:
k = 27
Explicación paso a paso:
Aplicando propiedades operacionales de potencias
8^{8}+8^{8}+8^{8}+8^{8} +8^{8}+8^{8}+8^{8}+8^{8}
= 8x8^8
= 2^3x(2^3)^8
= 2^3x2^(3x8)
= 2^3x2^24
= 2^(3+24)
= 2^27
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