si 60 hombres pueden cavar una zanja de 800 metros cúbicos en 60 días ¿Cuántos días necesitaran 100 hombres ,50% mas eficientes para cava un zanja de 1200 metros cúbicos cuya dureza del terreno es 2 veces mas que el anterior
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Intentaré explicarme lo mejor posible para hacerme entender. Lo primero que hay que mirar ahí es las comparaciones entre magnitudes las cuales varían de una forma muy concreta y eso es lo que hay que tener en cuenta.
La primera parte del texto que dice: "Si 60 hombres pueden cavar una zanja de 800 metros cuadrados en 50 días..." no se toca. Vamos a la segunda parte que es donde hay modificaciones.
Al hablar de 100 hombres que son un 50% más eficientes, diremos que si los 60 hombres del principio tenían una eficiencia 1, los 100 hombres actuales tienen una eficiencia de 1,5 que es el 50% más de eficiencia que los primeros.
La zanja a cavar ahora tiene una dureza tres veces mayor que la otra zanja, por lo tanto relacionamos también esos datos y decimos que la 1ª zanja tenía una dureza de 1 y la 2ª zanja tiene una dureza de 3 en relación a la primera, ok?
Una vez todo eso aclarado, se plantea esta regla de 3 compuesta:
60 hombres ------ eficiencia 1 ------ 800 m² ------ dureza 1 --- 50 días
100 hombres ---- eficiencia 1,5 ---- 1200 m² ---- dureza 3 ---- x días
Ahora es cuando se mira cada proporción para saber si es directa o inversa.
De 60 a 100 son más hombres. A más hombres, menos días.
INVERSA
De 1 a 1,5 es más eficiencia. A más eficiencia, menos días.
INVERSA
De 800 a 1200 son más m². A más m², más días.
DIRECTA
De 1 a 3 es más dureza. A más dureza, más días.
DIRECTA.
Según eso se plantea la ecuación:
\begin{gathered}x*1*800*1,5*100=60*1*1200*3*50 \\ \\ \\ x= \dfrac{60*1*1200*3*50}{1*800*1,5*100} = \dfrac{10800000}{120000} =90\ d\'ias \end{gathered}