Question

Si 6^n x 18p tiene 77 divisores, halla ''n x p''

Answer 1

Respuesta:

8

Explicación paso a paso:

Creo que el enunciado es 6^n x 18^p tiene 77 divisores, halla ''n x p''

Primero descomponemos 6^n x 18^p

6^n x 18^p = 3^n x 2^n x 3^2p x 2^p = 3^n+2p x 2^n+p

Cantidad de divisores = (n+2p+1)(n+p+1) = 77

11x7 =  (n+2p+1)(n+p+1)

n+2p+1 = 11    y    n+p+1= 7

De ahí sale que n=2 y p=4

Entonces n x p = 2 x 4 = 8

Answer 2

Respuesta:

8

Explicación paso a paso:

Primero descomponemos:

6  = (2 * 3)^n ; 18 = (2 * 3²)^p

2^n * 3^n * 2^p * 3^2p =

2^n+p * 3^n+2p

Cantidad de divisores:

(n+p+1)(n+2p+1) = 77

(11)(7) = (n+p+1)(n+2p+1)

n+2p+1 = 11    y    n+p+1= 7

∴ Se deduce que el valor de n = 2; p = 4

⇒ n * p = 2 * 4 = 8