Question

Si ∛(5^x )=1/∛25 . Calcula el valor de x es:

Answer 1

Respuesta: El valor de x es -2

Análisis y desarrollo:

Fácilmente obtendremos la respuesta por medio de un buen despeje, realizando correctamente los despejes, empleando propiedades de raíces y conociendo la potenciación. Entonces se tiene que:

$\sqrt[3]{ 5^{x} }= \frac{x}{ \sqrt[3]{25} }$

$\sqrt[3]{ 5^{x} }= 0.34$

Llamemos $5^{x}$ como una sola variable "w", $5^{x}$ = w: 

$\sqrt[3]{w} = 0.34$, elevamos al cubo

$(\sqrt[3]{w})^{3} =(0.34)^{3}$

w = $=\frac{1}{25}$

Pero w = $5^{x}$

$5^{x} =\frac{1}{25}$, aplicaremos propiedades de potenciación:

$5^{x} =25^{-1}$

$5^{x} =( 5^{2} )^{-1}$

$x =2*-1$

x = -2