Si 5 kilogramos (kg) de almendra y 4 kg de nuez cuestan $30.00, mientras que 8 kg de almendra y 6 kg de nuez cuestan $47.00, ¿cuánto cuestan 6 kg de almendra y 8 kg de nuez?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Sabemos que es un sistema de ecuaciones 2x2
llamare "a" de almendras
y llamare "n" de nueces
1) 5a + 4n = 30
2) 8a + 6n = 47
despejamos cualquier variable de las 2 ecuaciones, yo despejare la "a".
1) 5a+4n=30 2) 8a+6n = 47
a=30-4n / 5 a= 47-6n / 8
Ya obtenidas la misma incógnita puedo igualar ambas
30 - 4n 47 - 6n
--------- = ----------
5 8
Resolviendo....
8 ( 30-4n ) = (47-6n) 5
240 - 32n = 235 - 30n
240 = 235-30n+32n
240 = 235 + 2n
240 - 235 = 2n
5 = 2n
5 / 2 = n o, n = 5 / 2 (cada kg de nuez equivale a 2.5)
entonces teniendo n ( 5/2 o 2.5) podemos reemplazar en una de las ecuaciones (1 o 2)
Reemplazando,
1) 5a + 4n = 30
5a + 4(5/2 o 2.5) = 30
5a + 10 = 30
5a = 30 -10
5a = 20
a = 20 / 5
a = 4 (Entonces cada kg de almendra vale 4, de la moneda k se trabaje)
Para saber si nos bien resuelto el ejercicio reemplacemos los dos valores y veamos si se cumple la igualdad..
n= 2.5
a= 4
Tomemos la ecuación 2 ahora.
8a + 6n = 47
8(4) + 6(2.5) = 47
32 + 15 = 47
47 = 47 Esto nos demuestra que esta correcto
Explicación paso a paso: