Question

si: (3x) pertenece al intervalo <-60;30>
Indica el intervalo de
a)P(x)=-5x
b)Q(x)=700-25x

Answer 1

Sabiendo que (3x) se encuentra en el intervalo <-60;30> entonces podemos decir que:

• P(x) = -5x se encuentra en el intervalo <-50;100>.
• Q(x) = 700 - 25x se encuentra en el intervalo <450;1200>.

Explicación paso a paso:

Sabemos que la condición inicial es:

-60 < 3x < 30

a) Buscamos el intervalo para P(x) = -5x.

-60·(1/3) < 3x·(1/3) < 30·(1/3)

-20 < x < 10

-20·(-5) < x·(-5) < 10·(-5)

100 > -5x > -50

Por tanto, P(x) tiene su intervalo en <-50;100>.

b) Buscamos el intervalo para Q(x) = 700 - 25x.

-60·(1/3) < 3x·(1/3) < 30·(1/3)

-20 < x < 10

-20·(-25) < x·(-25) < 10·(-25)

500 > -25x > -250

500 + 700 > -25x + 700 > -250 + 700

1200 > -25x + 700 > 450

Por tanto, el intervalo para Q(x) es <450;1200>.