Question

Si (3x-5) e [4;10> Determinar el intervalo de cada una de la siguientes expresiones: a) P(x)=10 2x b) Q(x)=2(x−11)

Answer 1

RESPUESTA:

Debemos partir del patrón inicial y llegar al patrón final.

1- P(x) = 10+ 2x

4 ≤ 3x -5 < 10

Multiplicamos por 2/3, tenemos:

8/3 ≤ 2x -10/3 < 20/3

Sumamos ahora 40/3, tenemos:

8/3 + 40/3 ≤ 2x -10/3 + 40/3 < 20/3 +40/3

16  ≤ 2x + 10 < 20

Por tanto, tenemos que p(x) = 10 + 2x pertenece al intervalo [16,20).

2- Q(x) = 2(x-11)

4 ≤ 3x -5 < 10

Procedemos a multiplicar por 2/3, tenemos:

8/3 ≤ 2x -10/3 < 20/3

Ahora, sumamos 56/3, tenemos:

8/3 + 76/3 ≤ 2x -10/3 + 76/3 < 20/3 +76/3

28  ≤ 2x + 22 < 32

Por tanto, tenemos que Q(x) = 2(x-11)  pertenece al intervalo de [28,32).