Question

Si 3raiz x2 = 2, con x perteneciente a los números reales positivos, entonces raiz x3 =?

Answer 1

Si 3raiz x2 = 2, con x perteneciente a los números reales positivos, entonces raiz x3 =?

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$\sqrt[3]{x^2} = 2 \qquad\qquad \sqrt{x^3}= ?\\ \\\sqrt[3]{x^2} = 2\qquad despejamos \ la \ raiz \\ \\ x^2 = 2^3\\ \\ x^2= 8\\ \\ x= \sqrt{8}\qquad\to \boxed{x= 2\sqrt{2}} \\ \\ Entonces \\ \\ \sqrt{x^3}=? \quad \to\sqrt{(2\sqrt{2})^3}=? \\ \\ \sqrt{8*\sqrt{8}}=\\ \\\sqrt{8*2\sqrt{2}}= \\ \\\sqrt{16}* \sqrt{\sqrt{2}}= 4 \sqrt[4]{2}\qquad\to \boxed{\sqrt{x^3}= 4\sqrt[4]{2}}$

Espero que te sirva. salu2!!!!