Question

si "3n+1" representa el cuadruple deun numero ¿ que valores naturales puede tener "n" para que su resultao sea menor a 25?​

Answer 1

4k representa el cuádruple de un número; Si los resultados son para cuando x < 25 entonces queda así:

• $4k = 3n + 1$

• $\boxed{ k = \dfrac{3n +1}{4} }$

Ese valor de k tiene que ser menor a 25, o sea:

• $\dfrac{3n + 1 }{4} < 25$

• $3n + 1 < 100$

• $3n < 99$

• $n < \dfrac{99}{3}$

• $\boxed{ n < 33 }$

"n" Tiene que ser menor a 33, pero nos piden valores naturales, es decir que pertenezcan al conjunto de los números naturales:

• $\mathbb{N} = \{ 1,2,3,4,5,6,...\}$

Así, hasta el infinito, son números positivos y enteros, en pocas palabras.

Entonces los valores de n, tienen que ser positivos y no ser decimales o fraccionarios, así que tenemos que el conjunto de n es

• $n = \{ x / x \in \mathbb{N} ; 0 < x < 33 \}$

• $\boxed{ n = \{ 1,2,3,4,5,6,7,8,... \ ,32 \} }$