Question

Si 33 = 27, ¿en qué cifra termina 39​

Answer 1

Sabiendo que 3³ = 27, podemos decir que 3⁹ termina en la cifra 3.

Explicación paso a paso:

Las primeras potencias con base 3 son:

3¹ = 3

3² = 9

3³ = 27

3⁴ = 81

En las potencias la última cifra se repite cada 4 términos, es decir:

3⁵ = terminará en 3

3⁶ = terminará en 9

3⁷ = terminará en 7

3⁸ = terminará en 1

Por tanto, podemos afirmar que:

3⁹ = terminará en 3

Esto viene asociado a la siguiente teoría:

Sabemos que las últimas cifras se repiten cada cuatro términos, entonces se puede afirmar que:

• Para 3¹ ; si dividimos 1/4 entonces el resto es 1

Por tanto, si la potencia se divide entre 4 y la división tiene como resto 1 entonces el número terminará en 3, por tanto:

• Para 3⁹; si dividimos 9/4 el resto será 1, se puede afirmar que la cifra terminará en 3.

Esto es correcto pues 3⁹ viene siendo 19683.

Answer 2

3⁹ termina en 19683

3¹ = 3

3² = 3 × 3 = 9

3³ = 3 × 3 × 3 = 27

3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

3⁹ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 19683

Saludos.