si 3 multiplicado por abcd es igual a bcde3 determinar el valor de cabe+cab+ca
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
para este tipo de problemas lo recomendable es poner los datos en la forma tradicional, osea forma vertical.
abcd ×
3
bcde3
Bueno, vamos a utilizar lo que sabemos de la tabla del "3".
examinando solo la primera columna, decimos:
d × 3 = ...3
que número multiplicado por "3" nos resulta un número que termina con "3"?. pues veamos la tabla...
3×1 = 3
3×2 = 6
3×3 = 9
3×4 = 12
3×5 = 15
3×6 = 18
3×7 = 21
3×8 = 24
3×9 = 27
Como viste, el único número que cumple es el "1". así que "d" vale 1.
abc1 ×
3
bc1e3
Ahora, vamos al otro extremo de la multiplicación, vamos a trabajar con "b", yo, por mi experiencia, se que "b" no puede tener varias posibilidades, para que lo entiendas, imagínate que "a" es igual a "9", el mayor de la tabla.
como resultado daría "27", entonces "b" sería igual a "2", pero "c" será "7"?
Averigüemoslo, como lo haremos?, pues como ya sabemos que si a es 9, entonces b es igual a 2.
así que 2×3 es igual a "6", entonces "d" podría ser "6" o "7", pero ya descubrimos que vale "1", lo que significa que si "a" vale 9, entonces "b" vale 2, y "c" vale 7.
Ojo, fue solo una suposición, no se sabe con exactitud los verdaderos valores.
Lo que si sabemos es que "b" puede ser 2, 1 o 0. ningún número más.
abc1 ×
3
bc1e3
pero si "b" vale 2, 2×3, es 6, y a 6 le falta mucho para ser 11, así que "b" no puede ser 2. Recuerda que el máximo número que se puede pasar a sumar es el 2, ya que el máximo resultado puede ser "27".
Si "b" vale 1, 1×3 es 3, y a 3 le falta mucho para ser 11.
Si "b" vale 0, 0×3 es 0, a 0 le falta 1 para ser 1. así que la única posibilidad del "b" es el "0".
Es la primera vez que veo un caso así :y
a0c1 ×
3
0c1e3
Pero sabemos que a "0×3" se le aumento"1", así que ese "1" debe venir de la derecha, lo que significa que c×3 supera el "10", osea que "c" puede valer 4, 5 o 6.
pero además "c" debe ser múltiplo de "3", ya que "c" es resultado de "a×3". así que el único valor posible para el "c" es el "6". Y lo que también significa que "e" vale "8". ya que 6×3= 18.
a061 ×
3
06183
Pero "a×3" es 6, entonces el único valor para "a" es el "2".
2061 ×
3
06183
En conclusión:
d = 1
b = 0
c = 6
e = 8
a = 2
cabe + cab + ca
6208 + 620 + 62