Si 3 < a 5 < hallar la variacion de M = 2a - 7 ; indicando la suma del mayor y menor valor .
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Respuesta:
Si x ∈ [-2 ; 5] entonces podemos afirmar que (2x-2) ∈ [-6 ; 8].
Explicación paso a paso:
Tenemos la siguiente condición:
x ∈ [-2 ; 5]
Esta condición se puede escribir como:
-2 ≤ x ≤ 5
Ahora, haremos artificios matemáticos hasta llegar a (2x-2), entonces:
1) Multiplicamos todo por (2):
(-2)·(2) ≤ 2x ≤ (5)·(2)
-4 ≤ 2x ≤ 10
2) Sumamos (-2):
-4 - 2 ≤ 2x-2 ≤ 10-2
-6 ≤ 2x-2 ≤ 8
Por tanto, podemos afirmar que (2x-2) ∈ [-6 ; 8].
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