Question

Si 3 albañiles construyen cierta barda en 10 días, ¿quë parte de barda construyen los 3 albañiles en un día?, ¿qué fracción de la barda construye un solo albañil en un día?, ¿en cuántos días terminarán de construir la misma barda 5 albañiles?, ¿qué fracción de barda construirían 5 albañiles en un día?

Answer 1

La primera pregunta nos dice que: ¿que parte de la barda construyen los 3 albañiles en 1 día, entonces:

*Dado que se trata de los mismos obreros, obviamos ese dato.*

 DÍAS   BARDA
   10          1
    1           x

Si disminuye el numero de días, y que la barda se dividirá en partes (también disminuye), estas magnitudes son directamente proporcionales, por lo tanto multiplicaremos en cruzado (X)

x=1*1/10
x= 1/10 

La otra pregunta dice: ¿qué fracción de la barda construye 1 albañil en 1 día?

ALBAÑILES  DÍAS BARDA
     3                10        1
     1                 1         X

Si disminuye el numero de albañiles, la barda también será menos, y nos damos cuenta que también disminuye en numero de días, por lo tanto todo es directamente proporcional.


ALBAÑILES  DÍAS BARDA
   (-) 3          (-)10    (+)1
   (+)1          (+)1         X

x= 1*1*1 / 3*10
x= 1/30

¿En cuantos días terminarán de construir la misma barda 5 albañiles?

*Dado que se trata de la misma barda, obviamos ese dato.*

ALBAÑILES  DÍAS 
     3                10        
     5                 x

Si aumenta el numero de albañiles, se demorarán menos dias, entonces es  inversamente proporcional, se multiplicará en diagonal (=)

x= 3*10 /5 
x= 30/5
x=  6    
 
 ¿qué fracción de la barda construirán 5 albañiles en 1 día?

Como sabemos que 5 albañiles hacen cierta barda en 6 días, entonces:

  DÍAS BARDA
     6         1     
     1          x    

La relación de directamente proporcional, y si te das cuenta, es el mismo planteamiento de la primera pregunta, así que:

x= 1*1 / 6
x= 1/6

RESPUESTAS:

Los tres albañiles en un día construyeron 1/10 de la barda.
Un solo albañil construye 1/30 de la barda en 1 día.
5 albañiles construirían la barda en 6 días
Los 5 albañiles construirían en 1 día 1/6  de la barda.