si 3,2x y 3x estan en progresion aritmetica y a , 2x y 2a tambien , halla X
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x = 3
Explicación paso a paso:
3, 2x y 3x estan en progresion aritmetica
3 , 2x , 3x
r r
hallamos la razon
la razón es la diferencia entre dos términos consecutivos
r = 2x - 3
r = 3x - 2x
como la razon es la misma igualamos
3x - 2x = 2x - 3
x = 2x - 3
3 = 2x - x
3 = x
( en la primera nos salio el valor de x )
--
a , 2x y 2a tambien en progresion aritmetica
a , 2x , 2a
r r
hallamos la razon
r = 2a - 2x
r = 2x - a
como la razon es la misma igualamos
2a - 2x = 2x - a
2a + a = 2x + 2x
3a = 4x
3a = 4.(3)
a = 4
El valor de x es igual a x = 3
¿Qué es una progresión aritmética?
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
Cálculo del valor de "x"
Como 3, 2x y 3x son una progresión aritmética, entonces, si d es la diferencia:
2x = 3 + d
3x = 2x + d ⇒ 3x - 2x = d ⇒ x = d
Restamos la primera ecuación con la segunda:
x = 3
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