Si 3^×+1 = 4, calcular el resultado de la siguiente
suma:
3^x+1 - (-2)³
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1 3³ · 34 · 3 =
2 57 : 5³ =
3 (5³)4 =
4 (5 · 2 · 3)4 =
5 (34)4 =
6 [(5³)4]² =
7 (8²)³
8 (9³)²
9 25 · 24 · 2 =
10 27 : 26 =
11 (2²)4 =
12 (4 · 2 · 3)4 =
13 (25)4 =
14 [(2³)4]0=
15 (27²)5=
16 (4³)² =
Ejercicio 2
Realizar las siguientes operaciones con potencias:
1 (−2)² · (−2)³ · (−2)4 =
2 (−8) · (−2)² · (−2)0 (−2) =
3 (−2)−2 · (−2)³ · (−2)4 =
4 2−2 · 2−3 · 24 =
5 2² : 2³ =
6 2−2 : 2³ =
7 2² : 2−3 =
8 2−2 : 2−3
9 [(−2)−2] 3 · (−2)³ · (−2)4 =
10 [(−2)6 : (−2)³]³ · (−2) · (−2)−4 =
Ejercicio 3
Realizar las siguientes operaciones con potencias:
1 (−3)1 · (−3)³ · (−3)4 =
2 (−27) · (−3) · (−3)² · (−3)0=
3 (−3)² · (−3)³ · (−3)−4 =
4 3−2 · 3−4 · 34 =
5 5² : 5³ =
6 5−2 : 5³ =
7 5 ² : 5 −3 =
8 5−2 : 5−3 =
9 (−3)1 · [(−3)³]² · (−3)−4 =
10 [(−3)6 : (−3)³] 3 · (−3)0 · (−3)−4 =
Ejercicio 4
Realiza las siguientes operaciones con potencias:
1 Producto de potencias de fracciones.
2 Producto de potencias de fracciones. 2
3 Producto de potencias de fracciones. 3
4 Producto de potencias de fracciones. 4
5 Producto de potencias de fracciones. 5
6 Razón de potencias de fracciones.
7 Razón de potencias de fracciones. 2
8 Razón de potencias de fracciones. 3
9 Razón de potencias de fracciones. 4
10 Razón de potencias de fracciones. 5
11 Ejercicio de Potencia de una potencia de una fracción.
12 Ejercicio de Potencia de una potencia de una potencia de una fracción.
13 Razón de potencias de fracciones. 6
Ejercicio 5
Efectúa:
Ejercicio para resolver mediante leyes de exponentes.
Ejercicio 6
Opera:
Ejercicio para resolver mediante leyes de exponentes y resta de fracción mixta.
Ejercicio 7
Calcula los valores de las siguientes potencias:
1 \displaystyle 16^{\frac{3}{2}}
2 \displaystyle 8^{\frac{2}{3}}
3 \displaystyle 81^{0.75}
4 \displaystyle 8^{0.333...}
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Ejercicio 1 resuelto
Escribe en forma de una sola potencia:
1 3³ · 34 · 3 = 38
Para multiplicar potencias con la misma base dejamos la misma base y sumamos los exponentes
2 57 : 5³ = 54
Para dividir potencias con la misma base dejamos la misma base y restamos los exponentes
3 (5³)4 = 512
Para hallar la potencia de una potencia multiplicamos los exponentes
4 (5 · 2 · 3)4 = 304
5 (34)4 = 316
6 [(5³)4]² = (512)² = 524
7 (8²)³ =[( 2³)²]³ = (26)³ = 218
8 (9³)² = [(3²)³]² = (36)² = 312
9 25 · 24 · 2 = 210
10 27 : 26 = 2
11 (2²)4 = 28
12 (4 · 2 · 3)4 = 244
13 (25)4 = 220
14 [(2³)4]0 = (212)0 = 20 = 1
15 (27²)5 =[(3³)²]5 = (36)5 = 330
Descomponemos en factores 27 = 3³
16 (4³)² = [(2²)³]² = (26)² = 212
Descomponemos en factores 4 = 2²
Ejercicio 2 resuelto
Realizar las siguientes operaciones con potencias:
1 (−2)² · (−2)³ · (−2)4 = (−2)9 = −512
El resultado tendrá signo negativo porque la base es negativa y el exponente es impar
2 (−8) · (−2)² · (−2)0 (−2) = (−2)³ · (−2)² · (−2)0 · (−2) = (−2)6 = 64
Explicación paso a paso: