Question

Si (2x+1) € [-5;4[ , determina a que intervalo pertenece x​

Answer 1

Respuesta:

$x$ ∈ $[-3,3/2]$

Explicación paso a paso:

Podemos observar que el intervalo [-5,4] es abierto por ambos lados, por lo que para obtener el intervalo al que pertenece x lo que debemos hacer es igualar la expresión a los "límites" que toma dicha expresión, es decir:

$2x+1=-5\\2x=-5-1=-6\\x=-6/2\\x=-3$

Y luego:

$2x+1=4\\2x=4-1=3\\x=3/2$

Por lo que $x$ pertenece al intervalo $[-3,3/2]$

Espero te sirva, si me pones como mejor respuesta te lo agradeceré mucho ;)

Answer 2

Respuesta:

x ∈ {-3; 3/2{  

Explicación paso a paso:

2x + 1 ≥ - 5      porque el intervalo a la izquierda es cerrado y

2x + 1 < 4         porque el intervalo a la derecha es abierto

2x + 1 ≥ - 5         y           2x + 1 < 4

2x ≥ -5 -1            y           2x < 4 - 1

2x ≥ -6                y           2x < 3

x ≥ -6 : 2             y              x < 3 : 2

x ≥ -3                   y             x < 3/2

Por lo tanto x ∈ {-3; 3/2{