si 2a+b=5 c+2b=4 y a-9=-2c cuanto vale a+b+c
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a=1 b=3
Explicación paso a paso:
dame coronita plis :(
Del sistema de ecuaciones 2a + b = 5; c + 2b = 4 y a - 9 = -2c, tenemos que a + b + c es 6.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistema de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
2a + b = 5 (1)
c + 2b = 4 (2)
a - 9 = -2c (3)
Resolvemos mediante método de sustitución.
a = -2c + 9
Sustituimos en (1):
2(-2c + 9) + b = 5
-4c + 18 + b = 5
4c = 18 + b - 5
4c = b + 13
c = b/4 + 13/4
Ahora sustituimos a c en la segunda ecuación.
b/4 + 13/4 + 2b = 4
b + 13 + 8b = 16
9b = 16 - 13
9b = 3
b = 3/9
b = 1/3
Ahora hallamos a c:
c = (1/3)/4 + 13/4
c = 1/12 + 13/4
c = 1/12 + 39/12
c = (1 + 39)/12
c = 40/12
c = 10/3
Por último el valor de a:
a = -2(10/3) + 9
a = -20/3 + 9
a = -20/3 + 27/3
a = (-20 + 27)/3
a = 7/3
Finalmente, a + b + c es:
a + b + c = 1/3 + 10/3 + 7/3
a + b + c = (1 + 10 + 7)/3
a + b + c = 18/3
a + b + c = 6
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