Si 24 obreros pueden finalizar un trabajo en 46 días trabajando 7 horas diarias. ¿cuántos días emplearán si se aumenta en un 75% el número de obreros y trabajan 8 horas diarias?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 23 días.
Explicación paso a paso: Este es un problema de Regla de Tres Compuesta. Se elabora una tabla con los datos , teniendo en cuenta que si son inicialmente 24 obreros y se aumenta este número en un 75 % quedan trabajando [ 24 + (0,75 x 24) ] = 42
OBREROS HORAS DIARIAS DÍAS
24 .............................7 .........................46
42.............................8...........................X
Se plantean dos proporciones.
PROPORCIÓN 1 . Relaciona las magnitudes de la columna 1 de la tabla con las de la última columna:
24 /46 = 42 /X ............ (*)
Esta proporción es inversa porque una MAYOR cantidad de obreros finaliza el trabajo en una MENOR cantidad de días.
Entonces, en (*), en ambos miembros, se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X . La llamamos X1:
42 . X = 24 . 46
X1 = (24 . 46) /42
PROPORCIÓN 2. Relaciona las magnitudes de la columna 2 de la tabla con las de la última columna:
7 /46 = 8 /X ........... (**)
La proporción es inversa porque trabajando un MAYOR número de horas diarias se finaliza el trabajo en una MENOR cantidad de días , y viceversa.
Entonces, en ambos miembros de (**) se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X2:
8 . X = 7 . 46
X2 = (7 . 46) /8
El valor definitivo de X se obtiene multiplicando los factores de X1 y luego los de X2, sin repetir ninguno:
X = (24 . 46 . 7) /(42 . 8)
X = 23