Question

Si 24×7n tiene 32 divisores. Halle "n"

Answer 1

El valor de n, sabiendo que 24 × 7ⁿ tiene 32 divisores, es igual a 3.

Cálculo de n:

24 × 7ⁿ = 2³ × 3 × 7ⁿ

(3 + 1)(1 + 1)(n + 1) = 32

(4)(2)(n+1) = 32

8 (n + 1) = 32

8n + 8 = 32

8n = 32 - 8

n = 24/8

n = 3

Comprobando sustituyendo n:

2³ × 3 × 7³

Cálculo de divisores:

(3 + 1)(1 + 1)(3 + 1) =

4 × 2 × 4 = 32