Question

si 2>x>y .Calcular el valor de "y" si: Ix-yI+Ix-2I=3

Answer 1

|x-y| + |x-2| = 3
 Resolvemos cada valo absoluto
|x-y| queda igual como x - y ; ya que al ser mayor el "x" entonces el resultado es positivo
|x-2| se coloca un signo negativo delante -(x-2) ya que el "x" al ser menor que 2 y restarlo entonces se obtiene un negativo y por concepto de valor absoluto el resultado debe ser positivo por lo que lo multiplicamos por signo positivo, quedándote de la siguiente forma:
 |x-y| + |x-2| = 3
x - y + -(x-2) = 3
x - y - x + 2 = 3
-y = 1
y = -1
Espero haberte ayudado 

Answer 2

(1)           $y\ \textless \ x\ \textless \ 2\Longrightarrow x-y\ \textgreater \ 0\\ \\ y\ \textless \ x\ \textless \ 2\Longrightarrow 2-x\ \textgreater \ 0$

(2)           de (1) obtenemos: $|x-y|=x-y\\ |x-2|=|2-x|=2-x$

(3)           Resolviendo 

                                  $|x-y|+|x-2|=3\\ \\ (x-y)+(2-x)=3\\ \\ 2-y=3\\ \\ \boxed{y=-1}$