Question

Si 2 cuadernos y tres lápices cuestan $2.210 y tres cuadernos y cuatro lápices cuestan $3.230. Encuentra el precio de cada cuaderno y de cada lápiz.

Answer 1

ECUACIONES

Datos:

Cuadernos: $C$

Lápices: $L$

Si 2 cuadernos y tres lápices cuestan $2.210:

$2C+3L=2210$

Tres cuadernos y cuatro lápices cuestan $3.230:

$3C+4L=3230$

Para eliminar L vamos a multiplicar sacar el m.c.m. de 3 y 4=12

Luego vamos a multiplicar cada ecuación por un número que de el m.c.m. encontrado en L.

• Multiplicaremos por -4 la primera ecuación para poder reducirla con la segunda

        $(-4)(2C)+(-4)(3L)=(-4)(2210)\\-8C-12L=-8840$

• Multiplicaremos por 3 la segunda ecuación

         $3(3C)+3(4L)=3(3230)\\9C+12L=9690$

• Acomodaremos las ecuaciones y las sumaremos verticalmente:

        $9C+12L=9690\\-8C-12L=-8840\\------------\\9C-8C+12L-12L=9690-8840\\C=850$

• Ahora reemplazaremos C en la primera ecuación:

        $2C+3L=2210\\2(850)+3L=2210\\1700+3L=2210\\3L=2210-1700\\3L=510\\L=170$

Cada lápiz cuesta $170 y cada cuaderno $850