Question

Si 16% de los residentes de una ciudad estadounidense prefieren un teléfono blanco sobre cualquier otro color disponible, ¿cuál es la probabilidad de que entre los siguientes 800 teléfonos que se instalen en esa ciudad
a) entre 165 y 180 inclusive sean blancos?
b) al menos 210 pero no más de 225 sean blancos?

Answer 1

La probabilidad de que tengamos entre 165 y 180 telefonos blancos es 0.000324051 y que sea entre 210 y 225 es 1.06122*10⁻¹³

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

Entonces en este caso p = 0.16, n = 800 y

a) Se desea saber la probabilidad de X = este entre 165 y 180, usando excel y la fórmula dada se calcula:

P(165 ≤ X ≤ 180) = ∑P(X = i) i desde 165 hasta 180

= 0.000324051

b) Se desea saber la probabilidad de que "x" este entre 210 y no sea mayor o igual 225

P(210 ≤ X < 225) = ∑P(X = i) i desde 210 hasta 224

= 1.06122*10⁻¹³