Si 15 personas hacen un trabajo en 14 días, trabajando 8 horas diarias, ¿Cuántas personas serán necesarias para hacer el mismo trabajo en 8 días trabajando 2 horas diarias?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 105 personas.
Explicación paso a paso: Este es un problema de Regla de Tres Compuesta. Se elabora una tabla con los datos:
DÍAS HORAS DIARIAS PERSONAS
14 ............................8h .....................................15
8d ..........................2 ......................................X
Se plantean 2 proporciones:
PROPORCIÓN 1. Relaciona las cantidadess de la columna 1 de la tabla con las de la última columna:
14 / 15 = 8d / X (Inversa: para hacer la obra en menos días se necesitan mas personas, y viceversa).
En ambos miembros de la proporción se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X1:
8d . X = 14 . 15
X1 = (14 . 15)/8d
PROPORCIÓN 2. Relaciona las cantidades de la columna 2 de la tabla con las de la última columna:
8h / 15 = 2 / X (Inversa: para hacer el trabajo en menos horas diarias, se necesita una mayor cantidad de días, y viceversa).
En ambos miembros de la proporción se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X2:
2 . X = 8h . 15
X2 = (8h . 15)/2
El valor definitivo de X se obtiene multiplicando todos los factores de X1 y luego los de X2, sin repetir ninguno:
X = (14 . 15 . 8h)/(8d . 2)
X = 105