Question

si 10kg de papá y 5kg de arroz cuestan $55 pesos mientras que 7kg de papá y 4kg de arroz cuestan $40 pesos , cuál es el precio de un kilo de arroz? y cuál es el precio de un kilo de papas?

METODO LINEAL ​

Answer 1

Respuesta:

Arroz ---> 3 pesos por kilo

papá ---> 4 pesos por kilo

Explicación paso a paso:

Vamos a reescribir los kilos de cada cosa en términos de incógnitas, para arroz usaremos x y para papa usaremos y.

Entonces tenemos que:

10y + 5x = 55

7y + 4x = 40

Entonces tenemos nuestro sistema de ecuaciones lineales de 2 x 2

Para resolverlo, tenemos que dejar todo en terminos de una sola variable, entonces usamos la primer ecuación y la dejamos en términos de x

Lo que resulta así:

5x = 55 - 10y

Cómo podemos dividir todo entre 5 para dejarlo en términos de una sola x, lo cual resulta así:

x = 11 - 2y

Ahora podemos sustituir el valor de x en la otra ecuación para poder resolver el sistema:

7y + 4(11-2y) = 40 ------->

7y + 44 - 8y = 40 -------> 7y - 8y = 40 - 44

-y = - 4 -------> y = 4

Ahora como tenemos ya el valor de y, se sustituye en la primer ecuación que teníamos que era

10y + 5x = 55

10(4) + 5x = 55

40 + 5x = 55-------> 5x = 55-40

5x = 15 -------> x= 15/5 -----> x= 3

Finalmente tenemos entonces que el precio del arroz es de 3 pesos por kilo y el de papa está en 4 pesos por kilo.