si 10kg de papá y 5kg de arroz cuestan $55 pesos mientras que 7kg de papá y 4kg de arroz cuestan $40 pesos , cuál es el precio de un kilo de arroz? y cuál es el precio de un kilo de papas?
METODO LINEAL
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Arroz ---> 3 pesos por kilo
papá ---> 4 pesos por kilo
Explicación paso a paso:
Vamos a reescribir los kilos de cada cosa en términos de incógnitas, para arroz usaremos x y para papa usaremos y.
Entonces tenemos que:
10y + 5x = 55
7y + 4x = 40
Entonces tenemos nuestro sistema de ecuaciones lineales de 2 x 2
Para resolverlo, tenemos que dejar todo en terminos de una sola variable, entonces usamos la primer ecuación y la dejamos en términos de x
Lo que resulta así:
5x = 55 - 10y
Cómo podemos dividir todo entre 5 para dejarlo en términos de una sola x, lo cual resulta así:
x = 11 - 2y
Ahora podemos sustituir el valor de x en la otra ecuación para poder resolver el sistema:
7y + 4(11-2y) = 40 ------->
7y + 44 - 8y = 40 -------> 7y - 8y = 40 - 44
-y = - 4 -------> y = 4
Ahora como tenemos ya el valor de y, se sustituye en la primer ecuación que teníamos que era
10y + 5x = 55
10(4) + 5x = 55
40 + 5x = 55-------> 5x = 55-40
5x = 15 -------> x= 15/5 -----> x= 3
Finalmente tenemos entonces que el precio del arroz es de 3 pesos por kilo y el de papa está en 4 pesos por kilo.