Question

si 10bb base 5 = 143 halla b​

Answer 1

Si  10bb base 5 = 143. Halla "b"

Resolución:

Pasamos el numeral $10bb_{(5)}$ a base 10, aplicando la descomposición polinómica

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• Descomposición polinómica: Para descomponer un número en base "n" a base 10, sumamos los productos de,  la primera cifra , por n elevado al exponente que será la cantidad de números que hay después de esta cifra. Después lo sumamos con el producto de la segunda cifra, por n elevado a la cantidad de cifras que hay después de la esta cifra y así a todas.

Ejemplo:

$abcd_{(n)}= a(n)^{3} + b(n)^{2}+c(n) + d$

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Al numeral de base 5 lo pasamos a base 10 y lo igualamos a 143

                         $10bb_{(5)} = 143$

$1(5)^{3} +0(5)^{2} + b(5)+b=143$

      $1(125) + 0 + 5b +b=143$

                       $125 + 6b= 143$

                                 $6b=143-125$

                                 $6b= 18$

                                   $b=\frac{18}{6}$

                                  $\boxed{\bf{b=3}}$