Question

Si 10 sillas apiladas tienen una altura de 192 cms. y 2 de ellas una altura de 88 cm. ¿Cual es la altura de una silla?

Answer 1

La altura de una silla es de 75 centímetros

Explicación:

10 sillas apiladas tienen una altura de 192 cm

2 sillas apilada tienen una altura  de 88 cm

Determinemos la razón o incremento en centímetros de las sillas apiladas:

8 sillas apiladas tienen un altura de  104 cm

1 silla                     tiene una altura de x

x= 104 cm*1 silla/8 sillas

x = 13 cm

r = 13

a1=?

an= 195

n = 10

Progresión aritmética:

an = a1+ (n-1)r

192 = a1 +(10-1)13

192 = a1 +117

192-117 = a1

a1 = 75

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Answer 2

Respuesta:

una sola mide 75cm

Explicación:

tenemos la siguiente relación

X1: 2 sillas -------> Y1: 88 cm

X2: 10 sillas -----> Y2: 192 cm

la variable dependiente es Y ya que la cantidad de centímetros depende del número de sillas entonces podemos hallar una ecuación que las relaciones a las dos

$y - y1 = m(x - x1)$

donde m es la pendiente y esta dada por

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

hallamos el valor de m

$m = \frac{192 - 88}{10 - 2} = \frac{104}{8} = 13$

ahora hallamos la ecuación

$y - 88 = 13(x - 2) \\ y - 88 = 13x - 26\\ y = 13x - 26+ 88 \\ y = 13x + 62$

ahora de aquí podemos saber la altura de una sola silla reemplazando en la fórmula para x=1

$y = 13(1) + 62 \\ y = 75$