Si 1/3
de la suma de dos números es 4 y 1/2
de su diferencia es 2, ¿cuáles son los
números?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las ecuaciones que tendrías que plantear serían
(1/3)*(x+y) = 4
(1/2)*(x-y) = 2
Eso también lo puedes ver así:
(x+y) / (3) = 4
(x-y) / (2) = 2
Para eliminar los denominadores, puedes multiplicar ambos lados de la primera ecuación por 3 y ambos lados de la segunda ecuación por 2, es decir:
(3)* ((x+y) / (3)) = 3*4
(2) * ((x-y) / (2)) = 2*2
En el primer lado de las dos ecuaciones los denominadores se cancelan porque algo que divides entre 3 lo estás multiplicando por 3 (en la primera ecuación) y algo que divides por 2 lo estás multiplicando por 2.
La ecuación quedaría:
x+y = 12
x-y = 4
A partir de aquí puedes resolverlo de varias maneras. Puedes depejar x en la segunda ecuación y obtener lo siguiente:
x-y = 4
x = 4+y
En lugar de poner x en la primera ecuación pones 4+y y ya puedes obtener el resultado.
4+y+y = 12
4+2y = 12
2y = 12-4
2y = 8
y = 4
Para obtener x sustituyes el valor de y en cualuqier de las dos ecuaciones, te debe dar lo mismo.
x+y = 12
x+4 = 12
x = 12-4
x = 8
Los números son 8 y 4.
Explicación paso a paso: