Setenta mensajes independientes son enviados desde una central de transmisión electrónica.
Los mensajes son procesados secuencialmente, uno después del otro. El tiempo de transmisión de cada mensaje se distribuye exponencial de media 0,2 minutos. Encuentre la probabilidad de que todos los
mensajes sean transmitidos en menos de 12 minutos
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La probabilidad de que los mensajes sean transmitidos en menos de 12 minutos es 0,5756
La distribución exponencial: es una distribución d probabilidad continua que es una caso particular de una distribución gamma con k = 1 y cuyo parámetro es: λ positivo.
La función de distribución acumulada:
F(X≤ x) = 1 - exp(-λ*x) para x ≥ 0, 0 en otros casos.
La media de la distribución exponencial es
E(x) = 1/λ
Tenemos que:
La media es de 0,2 por mensaje, luego 70 mensajes tienen una media de 70*0,2 min = 14 min
λ = 1/14
a) La probabilidad de todos los mensajes sean transmitido en 12 minutos
F(X≤ 12) = 1 - exp(-1/14*12)
= 1 - exp(-6/7) = 0,5756
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