Question

serie numérica
28,37,111,___,___,___,1107,___,3348.
ayuda doy coronita

Hay que sumarle 4 y al resultado ×2
ejemplo:

2,6,12,16,32,36,72,76,152,156.....​

Answer 1

Como ya indiqué en el comentario de arriba, la primera tiene el patrón de sumarle 9 y al resultado multiplicarlo por 3.

Así tenemos:

1º.- 28 + 9 = 37

2º.- 37 × 3 = 111

3º.- 111 + 9 = 120

4º.- 120 × 3 = 360

5º.- 360 + 9 = 369 ... y así sucesivamente.

En el segundo ejercicio resulta algo más engorroso conocer el patrón y habrá que partir de realizar la división del 3º término entre el 2º término para ver por qué número se multiplica.

192 ÷ 48 = 4

Pero no sabemos de qué número parte la serie ya que desconocemos qué número se suma así que hay que usar incógnitas y plantear un sistema de ecuaciones.

Si 192 es el tercer término y es el resultado de multiplicar 48 por 4, el cuarto término saldrá de sumar un número "x" a 192 y de donde nos saldrá el valor del cuarto término que llamaremos "y".

Planteo esa ecuación:

192 + x = y

El quinto término será el resultado de multiplicar el cuarto (y) por 4

así que ese quinto término se representa como  4y

Nos vamos ahora al siguiente término conocido y vemos que es el nº 7 cuyo valor (3212) sale de multiplicar el sexto término por 4 así que dividiendo:

3212 ÷ 4 = 803 que es el valor del sexto término.

Si 803 es el sexto término y "4y" es el quinto término, de aquí sale la segunda ecuación del sistema:

4y + x = 803  

(el quinto término "4y" más la cantidad "x" que sumamos para calcular el sexto, es igual al valor del sexto que ya hemos calculado "803")

Resuelvo por sustitución ya que en la primera ecuación ya tenemos la "y" despejada y sustituyo el despeje en la segunda ecuación:

4·(192+x) + x = 803

768 + 4x + x = 803

5x = 35

x = 7

Así pues, queda claro que la cantidad que se suma entre los términos en posición impar-par es 7 y sabiendo eso ya podemos construir toda la serie.