Question

Serian tan amables de ayudarme con estas preguntas.
Tema: Operaciones con polinomios

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$1.- \left(a^8-a^6b^2+a^4b^4-3a^2b^6+b^8\right)\left(-5a^3b^2\right)$

$=-\left(a^8-a^6b^2+a^4b^4-3a^2b^6+b^8\right)\cdot \:5a^3b^2$

$=-5a^3b^2\left(a^8-a^6b^2+a^4b^4-3a^2b^6+b^8\right)$

$=-5a^3b^2a^8-5a^3b^2\left(-a^6b^2\right)-5a^3b^2a^4b^4-5a^3b^2\left(-3a^2b^6\right)-5a^3b^2b^8$

$=-5a^{11}b^2+5a^9b^4-5a^7b^6+15a^5b^8-5a^3b^{10}$

$2.- \left(x^4-3x^3y+2x^2y^2+xy^3\right)\left(-y^2-xy-x^2\right)$

$=x^4\left(-y^2\right)+x^4\left(-xy\right)+x^4\left(-x^2\right)-3x^3y\left(-y^2\right)-3x^3y\left(-xy\right)-3x^3y\left(-x^2\right)+2x^2y^2\left(-y^2\right)+2x^2y^2\left(-xy\right)+2x^2y^2\left(-x^2\right)+xy^3\left(-y^2\right)+xy^3\left(-xy\right)+xy^3\left(-x^2\right)$

$=-x^6+2x^5y-xy^5-3x^2y^4$

$3.-\left(a^3-a+a^2+1\right)\left(a^2+a^3-2a-1\right)$

$=a^3a^2+a^3a^3+a^3\left(-2a\right)+a^3\left(-1\right)-aa^2-aa^3-a\left(-2a\right)-a\left(-1\right)+a^2a^2+a^2a^3+a^2\left(-2a\right)+a^2\left(-1\right)+1\cdot \:a^2+1\cdot \:a^3+1\cdot \left(-2a\right)+1\cdot \left(-1\right)$

$=a^6+2a^5-2a^4-3a^3+2a^2-a-1$

$4.-3x\left(x^2-2x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$

$=3x\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2-1\right)$

$=\left(3x^3-3x\right)\left(x^2-2x+1\right)$

$=3x^3x^2+3x^3\left(-2x\right)+3x^3\cdot \:1-3xx^2-3x\left(-2x\right)-3x\cdot \:1$

$=3x^5-6x^4+6x^2-3x$

espero haberte ayudado :)