Question

serian tan amables de ayudarme con estas preguntas.
Tema: Operaciones con polinomios

Answer 1

Soy yo a la pediste ayuda y te ayudaré :D

1. $(a^{8} -a^{6}b^{2} +a^{4} b^{4} -3a^{2} b^{6}+b^{8} )(-5a^{3} b^{2} )$

Pasos:

Aplicar la propiedad: $a(-b)=-ab$

= $-(a^{8} -a^{6} b^{2} +a^{4} b^{4} -3a^{2} b^{6} +b^{8} ).5a^{3} b^{2}$

= $-5a^{3} b^{2} (a^{8} -a^{6} b^{2} +a^{4} b^{4} -3a^{2} b^{6} +b^{8} )$

Poner los parentesis utilizando: $m(a+b+c)=ma+mb+mc$

= $-5a^{3} b^{2} a^{8} -5a^{3} b^{2} (-a^{6}b^{2} )-5a^{3} b^{2} a^{4} b^{4} -5a^{3} b^{2} (-3a^{2} b^{6} )-5a^{3} b^{2} b^{8}$

Simplificar:

= $-5a^{11} b^{2} +5a^{9} b^{4} -5a^{7} b^{6} +15a^{5} b^{8} -5a^{3} b^{10}$

Factorizar el termino comun:

= $-5a^{3} b^{2} (a^{8} -a^{6} b^{2} +a^{4} b^{4} -3a^{2} b^{6} +b^{8} )$

4. $3x(x^{2} -2x+1)(x-1)(x+1)$

Pasos:

Desarrollar: $(x-1)(x+1):x^{2} -1$

= $3x(x^{2} -2x+1)(x^{2} -1)$

Desarrollar: $3x(x^{2} -1):3x^{3} -3x$

= $(3x^{3} -3x)(x^{2} -2x+1)$

Poner los parentensis utilizando: $(a+b)(x+y+z)=ax+ay+az+bx+by+bz$

= $3x^{3} x^{2} +3x^{3} (-2x)+3x^{3} *1-3xx^{2} -3x(-2x)-3x*1$

Simplificar:

$3x^{5} -6x^{4} +6x^{2} -3x$