Question

Sergio es conductor de un transporte colectivo y cambia en el banco $795 por monedas de $5 $2 $1 $50centavos, al separar las monedas de acuerdo con su denominación se da cuenta que el número de monedas de $5 es la tercera parte de el número de monedas de $2, la mitad de las de $1 y el doble de $50 centavos ¿Cuántas monedas de $5 tiene?

Answer 1

a=monedas de 5
b=monedas de 2
c=monedas de 1
d=monedas de 50c

 5a+2b+c+d/2=795       (1) //La suma de todas las monedas suman 795.

 a=b/3=c/2=2d             //Tenemos la igualdad de la cantidad de monedas que nos dan en el ejercicio. De aquí vamos a despejar para poder dejar la ecuación (1) en términos de una sola variable.

5a+2*3a+2a+a/4=795        //Reemplazamos las igualdades dadas por el ejercicio, y dejamos todo en términos de la variable que nos preguntan (número de monedas de 5)

5a+6a+2a+a/4=795          //Despejamos a de la ecuación utilizando álgebra básica.

13a+a/4=795   

a(13+1/4)=795

a=$\frac{795}{ \frac{13}{1}+ \frac{1}{4} } }$

a=$\frac{795}{ \frac{53}{4} }$

a=60 monedas de $5