Question

Sergio encontró un trozo de madera de forma rectangular que mide 15 cm de largo y 8 cm de ancho. si requiere que la diagonal del rectángulo sea 4 cm menor ¿en cuantos centímetros tendría que cortar simultáneamente el largo y el ancho para obtener esta medida?

Answer 1

primero calculamos la diagonal original

8² + 15² = d²

64 + 225 = d²

289 = d²

d = 17

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sea x lo que vamos a cortar en ambos lados

como se quiere que la diagonal sea 4 cm menos que el original entonces

(8 - x )² + (15 - x)² = (17 - 4)²

(8 - x )² + (15 - x)² = 13²

resolvemos

64 - 16x + x² + 225 -30x + x² = 169

2x² - 46x  +120 = 0

simplificamos

x² - 23x + 60 = 0

(x - 3).(x - 20) = 0

igualmos a 0 los dos factores

x -3 = 0  => x = 3

x - 20 = 0 => x = 20

hay dos soluciones pero una cumple la otra no

la solucion seria  x = 3 cm

obs : por que la solucion no puede ser x = 20 cm

porque si le cortamos 20 cm a 15 cm  y 8 cm no tendria logica