Sergio contrato dos camiones cuyas capacidades de carga son, respectivamente, 3 y 4 toneladas, los cuales
hicieron en total 23 viajes para transportar 80 toneladas de varillas de hierro de construcción. El necesita
saber cuántos viajes realizó cada camión para adicionar los gastos por combustible.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Llamemos A al camion de capacidad de 3 toneladas y B al camion de capacidad 4 toneladas:
el camion A supongamos que realiza 'x' viajes
el camion B supongamos que realiza 'y' viajes
entre ambos camiones realizan 23 viajes → x+y=23
en cada viaje el camion A, llevara 3 toneladas, es decir si realiza un viaje entonces llevara 3 toneladas, si realiza 2 viajes: 3x2= 6 toneladas, si realiza 3 viajes: 3x3= 9 toneladas asi sucesivamente; entonces si realiza x viajes llevara 3x toneladas
Lo mismo para el camion B, en y viajes llevará 4y toneladas
El total de toneladas es 80: entonces 3x+4y=80 y por la ecuacion anterior x+y=23
ahora: (x+y)*3=23*3 = 3x+3y=69
Entonces nuestras ecuaciones nos quedan:
3x+4y=80
3x+3y=69 restamos ambas ecuaciones: 3x-3x=0, 4y-3y=y y 80- 69=11
------- ---
0+y = 11 → y = 11
si y es igual a 11 entonces x es igual a 12
por lo tanto el camion A(de 3 toneladas) realiza 12 viajes y el camion B (de 4 toneladas) 11 viajes
Respuesta:
Por lo tanto, el camión de tres toneladas realizó 12
viajes y el de cuatro toneladas realizó 11 viajes.
Explicación paso a paso:
-Calculamos la cantidad de viajes realizados por cada camión:
--Resolvamos el sistema de ecuaciones lineales:
x + y = 23
3x + 4y = 80
--Multiplicamos por 4 a la ecuación α:
4 (x + y) = (23) 4
4x + 4y = 92
--Restamos las ecuaciones µ y β:
4x + 4y = 92
3x + 4y = 80
x + 0 = 12
x = 12
--Reemplazamos el valor de x en la ecuación α:
x + y = 23
12 + y = 23
y = 11
El camión de 3 toneladas realizó 12
viajes y el camión de 4 toneladas realizó
11 viajes.
Respuesta:
Por lo tanto, el camión de tres toneladas realizó 12
viajes y el de cuatro toneladas realizó 11 viajes.