Question

sera que me pueden ayudar con este sistema de ecuaciones se puede por cualquier método
CON PROCEDIMIENTO POR FAVOR

Answer 1

La solución den sistema de ecuaciones planteado es:

A = 16/9

B = 4

C = 5/3

D =17/3

E = -34/9

F = 14/9

Sea el siguiente sistema de ecuaciones(6x6);

(1) A + B +E = 2

(2) -3A -B - E + F = -4

(3) 5A + B + C - F = 13

(4) -5A + B + D + E = -3  

(5) 3A - B - C - E + F = 5  

(6) -A + B - D - F = -5

Despejamos A de 1;

A = 2 -B - E, ⇒ Sustituimos B y E:  A = 16/9  

Sustituimos A en 2;  

-3(2 -B - E) -B - E + F = -4

-6 +3B +3E -B -E +F = -4

Agrupamos términos semejantes;

(3-1)B +(3-1)E +F = -4 + 6

2B +2E +F = 2

Despejamos F;  

F = 2 - 2B - 2E, ⇒ Sustituimos B y E: F = 14/9

Sustituimos A de 3;

5(2 -B - E) + B + C - F = 13

10 -5B -5E +B +C -F = 13

-4B + C - 5E -F = 3  

Sustituyo F;

-4B + C - 5E -(2 - 2B - 2E)= 3

-4B +C - 5E -2 + 2B + 2E = 3

-2B +C -3E = 5

Despejo C;

C = 5 + 2B + 3E, ⇒ Sustituimos B y E: C = 5/3

Sustituimos A de 4;

-5(2 -B - E) + B + D + E = -3  

-10 + 5B + 5E + B +D +E = -3

6B + 6E + D = 7

Despejo D;  

D = 7 - 6B - 6E, ⇒ Sustituimos B y E: D =17/3

Sustituimos A de 5;

3(2 -B - E) - B - C - E + F = 5

6 - 3B - 3E - B - C - E + F = 5

-4B - 4E - C + F = -1

Sustituyo C y F;

-4B - 4E - ( 5 + 2B + 3E ) + (2 - 2B - 2E) = -1

-4B -4E - 5 - 2B - 3E + 2 - 2B - 2E = 1

-8B - 9E = 2

Despejo B;

B = -(2 + 9E)/8 , ⇒ Sustituimos E: B =  4

Sustituimos A de 6;

-(2 -B - E) + B - D - F = -5

-2 + B + E + B - D - F = -5

2B + E - D - F = -3  

Sustituyo F, D y B;  

2B+ E - (7 - 6B - 6E) - (2 - 2B - 2E) = -3  

2B + E - 7 + 6B + 6E -2 +2B + 2E = -3

10B + 9E = 6  

Sustituyo B;

10(-(2 + 9E)/8) + 9E = 6  

-2.5 – 11.25E + 9E = 6

-2.25E = 8.5 ⇒ E = -34/9