¿Será posible, disponiendo de dos condensadores idénticos, obtener una capacidad dos veces menor y dos veces mayor que la de uno de ellos?. En caso afirmativo, ¿Cómo puede realizarse esto?.
¿Qué radio deberá tener una esfera conductora para que su capacidad eléctrica en el vacío sea igual a un faradio?.
Respuestas a la pregunta
Para obtener una capacidad dos veces menor se colocan los condensadores en serie y dos veces mayor en paralelo.
El radio que deberá tener la esfera es 9*10⁹ m .
La capacidad equivalente de un circuito en serie se calcula mediante la fórmula :
1/Ce = 1/C1 + 1/C2 si C1 = C2 = C
Entonces, 1/Ce = 1 /C + 1/C
1/Ce = 2/C ⇒ Ce= C/2
La capacidad equivalente de un circuito en paralelo se calcula mediante la fórmula :
Ce= C1 + C2 si C1 = C2 = C
Ce = C + C
Ce = 2C
Ahora , se realiza el segundo ejercicio :
Radio =? esfera
Capacidad eléctrica = C = 1 F
La fórmula de la capacidad de una esfera conductora es:
C = R/K donde : K = 9*10⁹ N * m²/C²
Se despeja R :
R = C * K
R = 1 F * 9*10⁹ N*m²/C²
R = 9*10⁹ m .